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¿De qué estamos hechos? IV : Principio de Exclusión de Pauli

¿De qué estamos hechos? IV : Principio de Exclusión de Pauli

Publicado el 2021-04-28 13:41:42

Lo más relevante del artículo anterior es que electrones, protones, neutrones y fotones tienen la misma naturaleza dual onda-partícula. Es decir, existen como onda hasta que interactúan con otro sistema físico (por ejemplo, con un detector de partículas). En ese momento colapsan en una bolita de materia con posición definida.

Pero los electrones, protones y neutrones forman átomos y estos a toda la materia, mientras que los fotones solo existen en la luz. No podemos tocar la luz, como sí lo podemos hacer con cualquier elemento en estado líquido o sólido (por favor no intentes tocar nitrógeno líquido, puedes perder la mano).

Otra diferencia entre el fotón y el electrón, protón y neutrón, es que no pensamos en fotones individuales, sino en un conjunto de fotones. En cambio hay mucha diferencia entre un átomo con 5 protones en su núcleo y uno con 6. El que tiene 6 es un átomo de carbono y es la base de los compuestos orgánicos y de la vida en la tierra. Mientras que el que tiene 5 es un átomo de boro y es uno de los más escasos del universo.

Para que electrones, protones y neutrones puedan formar estructuras complejas, necesitan una restricción adicional: no pueden ocupar el mismo espacio. Es decir, no pueden tener la misma función de onda o estado cuántico. En cambio, en un rayo láser hay un montón de fotones viajando en el mismo lugar.

La restricción que siguen electrones, protones y neutrones se llama Principio de Exclusión de Pauli. Las partículas que siguen el principio de exclusión de Pauli se llaman fermiones, y las que no, como los fotones, se llaman bosones.

Existen  estructuras aún más simples que el átomo, por ejemplo, el protón y el neutrón. En otro artículo de esta serie mencionamos que el protón y el neutrón no son partículas elementales, sino que son la combinación de 3 partículas más pequeñas llamadas quarks. Los quarks también son fermiones y por lo tanto obedecen el Principio de Exclusión de Pauli, lo que permite que formen partículas más complejas.

El Principio de Exclusión de Pauli le da volumen a la materia. Veamos dos ejemplos, con el primero intentaremos entender lo que sucede en las estrellas de neutrones, y en el segundo discutiremos la estructura de los electrones en el átomo y una de sus consecuencias más importantes: la tabla periódica.

Hemos mencionado antes que el núcleo del átomo se compone de neutrones y protones, y el número de protones en el núcleo determina a qué elemento pertenece el átomo. El átomo más pesado que se conoce hasta ahora (con más protones en el núcleo) tiene 118 protones y fue creado en un laboratorio.

Los neutrones no tienen carga eléctrica, pero los protones tienen carga positiva, y por lo tanto se repelen. ¿Qué permite que 118 protones se encuentren comprimidos en un núcleo atómico? La respuesta es la fuerza nuclear fuerte. Esta fuerza actúa sobre los quarks y sobre las partículas formadas por quarks, por ejemplo, los neutrones y protones. La fuerza nuclear fuerte es más potente que la fuerza electromagnética, pero es de corto alcance. Su alcance es del tamaño de un núcleo atómico, ¿o deberíamos decir, el núcleo atómico es del tamaño del alcance de la fuerza nuclear fuerte? Esto significa que la fuerza nuclear fuerte le gana a la repulsión electromagnética entre protones (y entre quarks, que también están cargados) siempre y cuando estos estén suficientemente cerca.

Y si la fuerza nuclear fuerte es tan fuerte, y los protones y neutrones no son bolitas de materia sino ondas, ¿qué impide que se compriman infinitamente y el núcleo sea del tamaño de un protón? Ya podemos adelantar la respuesta: el Principio de Exclusión de Pauli.

Una estrella de neutrones es el cadáver de otra estrella que agotó todo su combustible, no pudo resistir más la gravedad e implosionó. En el proceso de implosión los electrones colapsaron con los protones transformándose en neutrones. La gravedad sobre la enorme masa de la estrella muerta hace que la estrella de neutrones sea muy compacta, pero con más volumen que un hoyo negro, ¿por qué? Por el Principio de Exclusión de Pauli.

Ahora hablemos sobre el espacio que ocupan los electrones en el átomo. Ya dejamos atrás la idea de electrones como planetas que giran alrededor del núcleo-sol en una órbita definida, y nos conformamos con describir la función de onda de cada electrón. La función de onda nos dice cuál es la probabilidad de que al colapsar la onda el electrón se materialice en cada punto.

El espacio tridimensional donde esta probabilidad es distinta de cero es el orbital del electrón, y lo podemos pensar como el espacio que habita, o donde se mueve el electrón. La forma del orbital depende del nivel de energía del electrón. A mayor energía más lejos del núcleo se puede ubicar el electrón y más complicada puede ser la forma del orbital. Pero el electrón tiene otra característica además del nivel de energía, el espín.

La palabra espín (spin en inglés) se usa por la analogía a una carga en rotación, porque el electrón genera magnetismo como si fuera un objeto con carga eléctrica que gira sobre sí mismo. El magnetismo no es igual para todos los electrones, es como si unos giraran a la derecha y otros giraran hacia la izquierda. Esta es solo una analogía, ya que por la naturaleza ondular del electrón, no tiene sentido pensar que está rotando.

Entonces dos electrones pueden tener el mismo nivel de energía, o habitar el mismo orbital, mientras tengan espín distinto, de forma que sus estados cuánticos sean diferentes y se respete el Principio de Exclusión de Pauli. Las formas posibles de los orbitales siguen patrones periódicos. Algunos orbitales tienen forma de esfera, otros parecen un par de pétalos, e incluso algunos parecen donas, pero eso sí, el orden en que aparecen estas formas se repiten periódicamente.

Esto tiene como consecuencia la formación de grupos de elementos en la tabla periódica con las mismas propiedades pero con un número muy distinto de protones en el núcleo. Un grupo muy ilustrativo es el de los gases nobles, que antes se conocían como gases inertes, porque difícilmente reaccionan con otros elementos para formar compuestos. Esto se debe a que la capa de orbitales de mayor energía ya están llenos, y por lo tanto, los electrones de otros elementos no encuentran orbital donde interactuar. El número de protones de los gases nobles son 2 (Helio), 10 (Neón), 18 (Argón), 36 (Kryptón), 54 (Xenón), 86 (Radón) y 118 (Oganesón). Todos estos elementos se ubican en la última columna de la tabla periódica, indicando que tienen el mismo número de electrones en su capa externa.

Ahora imaginemos qué pasaría si los electrones no siguieran el Principio de Exclusión de Pauli. En general, la naturaleza tiende al nivel de menor energía, por lo tanto, si no fuera por el Principio de Exclusión de Pauli todos los electrones estarían en el orbital más bajo, y no habrían reglas para la formación de compuestos, ni podríamos describir las propiedades de los elementos usando la tabla periódica.

Por lo tanto, aunque fotones, electrones y quarks son partículas elementales de naturaleza dual onda-partícula, no siguen las mismas reglas. Los fotones, y el resto de los bosones, no forman estructuras, sino que transmiten fuerzas (la luz es una onda electromagnética). Mientras que electrones y quarks se agrupan de formas definidas para dar lugar a la materia, y a sus interacciones. Todo gracias al Principio de Exclusión de Pauli.


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