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¿De qué estamos hechos? II: Mecánica cuántica

¿De qué estamos hechos? II: Mecánica cuántica

Publicado el 2021-01-29 19:19:50

En la primer entrega hablamos de cómo se descubrió que estamos formados por átomos, y que estos a su vez son principalmente espacio vacío, con un núcleo masivo y compacto de carga positiva que es orbitado por electrones ligeros de carga negativa. Esta vez revisaremos los orígenes de la mecánica cuántica y del modelo de átomo cuántico.

Ernest Rutherford descubrió el núcleo atómico en 1911, en el experimento de la hoja de oro que discutimos en el artículo anterior. Entonces supuso que los electrones giraban alrededor del núcleo en órbitas circulares. Pero los electrones son partículas cargadas, y según las leyes de la electrodinámica clásica una partícula cargada y acelerada emite radiación, perdiendo energía. De forma que bajo el marco clásico el electrón orbitaría en espiral hasta chocar con el núcleo.

Afortunadamente, a principios del siglo XX comenzaba la revolución de la física que daría respuesta al problema de la estructura del átomo: la mecánica cuántica.

La mecánica cuántica nace como solución al problema de la radiación de cuerpo negro. Un cuerpo negro es un objeto idealizado que absorbe toda la luz que recibe, es decir, que no refleja la luz. El problema de la radiación de cuerpo negro estudia la relación entre la intensidad de la radiación que emite un cuerpo negro, su longitud de onda y la temperatura del cuerpo. Recordemos que la frecuencia de una onda es el inverso de la longitud de onda. Hasta ese entonces solo se había logrado modelar correctamente la radiación correspondiente a una porción de las frecuencias posibles.

Por ejemplo, la Ley Rayleigh-Jeans explica la radiación emitida a bajas frecuencias, pero predice que la energía de la radiación incrementa indefinidamente cuando aumenta la frecuencia. Esto implica que la materia radiaría toda su energía hasta enfriarse cerca del 0 absoluto.

Max Planck encontró un truco matemático para evitar esta paradoja. Supuso que la radiación se emite y se absorbe en paquetes discretos, llamados cuantos. Para Planck, la existencia de los cuantos era solo una muleta que le permitía acotar la radiación que emite un cuerpo negro, pero otros físicos tomaron su idea y la trataron como una realidad física. El más notable fue Albert Einstein.

Einstein estaba trabajando en el efecto fotoeléctrico, que estudia la cantidad de electrones que emite un metal cuando recibe radiación. Este fenómeno fue descubierto en 1887 por Heinrich Hertz (sí, el de la velocidad de tu WiFi). Hertz observó que las chispas que produce una bobina cuando recibe una onda electromagnética son más intensas cuando se ilumina con luz ultravioleta.

Einstein se dio cuenta que las chispas, que son electrones que escapan del metal en la bobina, aumentaban con la frecuencia y no con la intensidad de la luz que se le aplica. Además noto que para cada metal hay una frecuencia mínima debajo de la cual no se emiten electrones. Retomó la hipótesis de los cuantos de Planck, y concluyó que la luz está formada por cuantos de luz, que ahora conocemos como fotones. La existencia de los fotones explica que la radiación se absorba y se emita de forma discreta, porque se absorbe un múltiplo de estos cuantos.

Esta formulación tiene consecuencias más allá de la estructura del átomo, como la dualidad de la luz como onda y partícula, que trataremos en la siguiente entrega. Volvamos al problema del átomo.

A principios del siglo XX se conocían ya las líneas espectrales que generaban distintos gases. Utilizando un espectrómetro se puede medir la longitud de onda de la luz. Cada longitud de onda se traduce en la línea espectral como una línea de color. El rojo tiene una mayor longitud de onda, por lo tanto una menor frecuencia. Mientras que el azul tiene mayor frecuencia y menor longitud de onda.

Cuando la luz pasa por un gas antes de ser analizada, el espectrómetro muestra unas delgadas líneas negras en algunas frecuencias. Al igual que en el cuerpo negro, este color indica que la luz ha sido absorbida. Aquí la pregunta es: ¿por qué solo ciertas longitudes de onda son absorbidas cuando la luz atraviesa un gas de un elemento específico?

 

A su vez, cuando se mide el espectro de la radiación que emite un gas se obtienen solo las líneas que corresponden a las frecuencias el gas absorbe cuando es iluminado.


Las líneas espectrales cambian según el gas por el que pasa la luz, son algo así como la huella digital que identifica a cada elemento. A este hecho le debemos el conocer la composición de las estrellas. Analizando la luz que recibimos de las estrellas con un espectómetro podemos identificar qué elementos las componen.

 En 1913 Niels Bohr crea su modelo atómico a partir de la idea de los cuantos de luz y de las diferencias en los espectros que generan los elementos. La idea principal en el modelo de Bohr es que los electrones solo se pueden ubicar en órbitas especificas alrededor del núcleo, que corresponden a niveles de energía,  y que los electrones no emiten radiación mientras estén en la misma órbita. Los electrones absorben o emiten radiación solo cuando cambian de orbita.

Ya sabemos que la radiación se absorbe en cuantos discretos, lo cual quiere decir que cuando un electrón salta a una órbita más alejada del núcleo es porque absorbió un fotón, y que cuando baja a una órbita más cercana, es porque emitió un fotón. El fotón transmite las ondas electromagnéticas, por lo tanto, cuando un electrón absorbe un electrón gana energía y cuando lo emite disminuye su energía. Las órbitas más cercanas al núcleo corresponden a niveles de menor energía, porque el electrón necesita menor energía cinética para resistir la atracción eléctrica de parte del núcleo que tiene carga positiva.

Según el efecto fotoeléctrico la luz que incide en los metales debe tener una frecuencia mínima para liberar un electrón. Y las líneas espectrales indican que cada elemento absorbe y emite fotones en frecuencias específicas. Estas frecuencias corresponden a las diferencias de energía entre las órbitas del átomo. Y como lo indica el análisis espectral, las órbitas posibles para cada elemento son diferentes.

Entonces, lo que da lugar a las líneas espectrales de los elementos es que el gas solo está absorbiendo fotones con las frecuencias que corresponden a las diferencias de energía entre sus órbitas, mientras que el resto de los fotones siguen su camino para ser detectados por el espectómetro.

En esta entrega pusimos algunas restricciones a los movimientos de los electrones: solo se encuentran a determinadas distancias del núcleo. Aprendimos que la luz está formada por partículas llamadas fotones y que la radiación de energía no sucede de forma continua. 

Como iremos descubriendo en esta serie, el mundo atómico se comporta de forma discreta, a diferencia de lo que indica nuestra percepción macroscópica, que observa un mundo continuo. En la siguiente entrega hablaremos de qué hace a los fotones distintos de los electrones y los quarks, así como de la principal ruptura entre la física clásica y la mecánica cuántica: el principio de incertidumbre.


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